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La VOCE ANNO XVIII N°6

febbraio 2016

PAGINA f         - 30

CHRISTIAN HUYGHENS: gli anelli di Saturno, urti elastici
e forza centrifuga, cannocchiali, orologi a pendolo,
e la teoria ondulatoria della luce


Christian Huyghens nacque all’Aja nel 1629 nell’Olanda calvinista e liberale in una ricca ed influente famiglia. Il padre fu segretario e consigliere di vari principi regnanti della casa D’Orange, come Enrico Federico, Guglielmo II e Guglielmo III. Christian, benché avviato in gioventù a studi di diritto (ma anche di matematica) preferì seguire la strada della ricerca scientifica dove si distinse per il grande rigore e l’abilità nell’uso della matematica e della geometria applicate alla fisica.
Avendo frequentato a lungo Cartesio durante la permanenza di quest’ultimo in Olanda, si ispirò al razionalismo ed al meccanicismo cartesiani (oltre che ad Archimede e Galilei), salvo a distaccarsi in seguito dal maestro riconoscendone i numerosi errori.
Al 1652 risalgono gli studi del grande scienziato olandese sugli urti elastici tra i corpi, in cui Huyghens correggeva gli errori di Cartesio enunciando correttamente i due principi della conservazione del “momento” o “quantità di moto” dei corpi coinvolti (ovvero della somma dei prodotti delle masse per le velocità), nonché l’altro principio di conservazione dell’energia cinetica (ovvero della somma dei prodotti delle masse per il quadrato delle velocità) che è un caso particolare del più ampio principio di conservazione dell’energia messo definitivamente a punto nell’800. Il metodo usato, molto rigoroso, teneva conto della relatività del moto tra sistemi di riferimento inerziali (cioè non accelerati) già studiata da Galilei, che è stato il punto di partenza per la “relatività ristretta” studiata da Einstein.
Come già Archimede o Galilei, Huyghens affiancava allo studio teorico un intenso lavoro di perfezionamento degli strumenti scientifici. Attuò una serie di modifiche per migliorare le prestazioni del cannocchiale (strumento essenzialmente formato da una lente di ingresso dei raggi luminosi, o “obiettivo”, ed una di uscita, o “oculare”) ed eliminare i difetti dovuti all’aberrazione sferica che si manifesta al bordo delle lenti sferiche: progettò cannocchiali molto lunghi con lenti a sfericità ridotta e distanza focale maggiore, diaframmi circolari interni posti prima dell’oculare, obiettivi ed oculari formati da due lenti sovrapposte di cui una concava. Inoltre introdusse un sistema formato da due barrette verticali a distanza regolabile (cosiddetto “micrometro”) per la misura esatta delle immagini.
Newton contestò questi miglioramenti affermando che la principale aberrazione è quella cromatica, dovuta alla separazione tra le varie componenti colorate della luce bianca naturale nella lente, che rende le immagini confuse, e propose cannocchiali basati invece parzialmente su sistemi di specchi (che saranno poi effettivamente realizzati in seguito). Tuttavia Huyghens, usando il suo cannocchiale modificato ottenne risultati eccezionali. Nel 1655 scoprì il satellite di Giove Titano. Successivamente stabilì per primo l’esistenza degli anelli di Saturno, riuscendo ad interpretare gli strani segnali provenienti da quel pianeta. L’inglese Cristopher Wren ne determinò poi lo spessore (molto contenuto) e nell’800 Maxwell né dimostrò la natura granulare, cioè dovuta ad una miriade di frammenti. Queste scoperte, insieme ad una valutazione estremamente precisa delle dimensioni dei singoli pianeti e del sistema solare, furono raccolte nel 1659 nel “Systema Saturnium” dedicato a Leopoldo dei Medici, in chiaro riferimento al “Sidereus Nuncius” galileiano dedicato a Cosimo II dei Medici.
Ciò creò un grande imbarazzo per l’impostazione copernicana di Huyghens che provocò polemiche da parte della Chiesa Cattolica. L’Accademia del Cimento, cui fu sottoposta l’opera, non osò pronunciarsi.
Dopo essere intervenuto con uno scritto del 1657 nel dibattito sul calcolo della probabilità avviato da Fermat e Pascal, Huyghens si dedicò al perfezionamento di un orologio meccanico a pendolo.

Gli orologi meccanici basati sulla discesa di un peso erano già da tempo fornititi di un sistema rotante (detto “scappamento”), dotato di un bilanciere e di due alette perpendicolari, capace di far ruotare a scatti una ruota dentata. Huyghens fornì lo scappamento di un pendolo (idea già sviluppata da Galilei ma non attuata) per regolare l’isocronia degli scatti (ovvero per cercare di farli avvenire sempre in tempi uguali). Poiché, però, l’oscillazione del pendolo è isocrona solo per piccole ampiezze dell’oscillazione, Huyghens studiò con abili calcoli matematici un sistema di discesa del pendolo che permettesse l’isocronia anche per ampiezze maggiori, trovando che ciò poteva avvenire solo se l’oscillazione avesse descritto una curva detta “cicloide” invece che un arco circolare. Questa curva fu ottenuta con un ingegnoso sistema di perni opportunamente disposti che regolavano la lunghezza del pendolo. Tutti i complicati calcoli matematici che descrivevano il comportamento del pendolo furono raccolti nell’opera del 1673 “Horologium oscillatorium” , letto e lodato dallo stesso Newton per il suo alto livello teorico. L’opera fu dedicata a Luigi IV, il “Re Sole”, in quanto dal 1666 Huyghens si era trasferito a Parigi quale direttore scientifico dell’Accademia di Francia voluta dal grande ministro Colbert.
A dimostrazione del grande prestigio internazionale acquisito da Huyghens basterà ricordare che il suo stipendio annuale era di ben 6000 sterline (una cifra enorme per l’epoca che destò molte invidie) e che il calvinista olandese Huyghens potè rimanere al suo posto anche dopo il 1672 quando la cattolica Francia entrò in guerra con l’Olanda. Solo quando nel 1683 fu revocato l’Editto di Nantes che assicurava la tolleranza religiosa in Francia, il grande scienziato ritenne opportuno tornare in patria.
Durante gli anni di Parigi Huyghens, constatato che il suo orologio a pendolo, benché preciso, era troppo ingombrante e fragile, e che servivano degli orologi più compatti e robusti per calcolare, ad esempio, il tempo sulle navi (operazione indispensabile per il calcolo della longitudine, ricavata per confronto con l’ora di un punto di riferimento, ad esempio quella di Greenwich) propose un orologio a molla. Il tempo sarebbe stato scandito dalla compressione e dall’estensione di una molla. Ciò innescò una vivace polemica da parte di Robert Hooke che già aveva progettato e realizzato orologi simili da oltre 15 anni.
Nel 1689 Huyghens si recò in Inghilterra dove si era installato un re olandese (Guglielmo III) e dove potè incontrare Newton , Boyle e altri celebri scienziati inglesi. Huyghens, benché non convinto dalle idee di Newton sull’attrazione gravitazionale nel vuoto, rivendicava comunque il fatto che i suoi studi rigorosi sulla definizione delle forze centripete e centrifughe agenti sui corpi in moto circolare, avevano favorito le conclusioni di Newton. Non vi furono però polemiche per la grande stima reciproca tra i due grandi fisici, ognuno dei quali conosceva bene le opere dell’altro.
Intanto, a partire dal 1976 Huyghens aveva iniziato studi sulla natura della luce che furono poi riassunte molto tempo dopo, nel 1690, nel “Traitè de la lumiere” (“trattato sulla luce”), forse la sua opera più importante.
Vista la grande importanza teorica dell’argomento, torneremo specificamente nel prossimo numero sulle idee di Huyghens sulla luce, vista essenzialmente come un fronte di onde sferiche che si propagano nell’etere (“teoria ondulatoria”). Queste idee si contrapponevano a quelle di Newton che affermava che la luce era formata da corpuscoli che si propagavano nello spazio in linea retta (“teoria corpuscolare”). Bisognerà giungere fino all’inizio del ‘900 con Einstein e De Broglie per dirimere la questione.
Negli ultimi anni lo scienziato, stanco e malato, si dedicò a scrivere una curiosa opera di fantascienza , “Cosmotheoros”, in cui immagina altri pianeti del sistema solare abitati da strani esseri extraterrestri. La morte lo colse nel 1695 all’Aja.

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